Avoir bon dos

Le dos, nom masculin.

Face postérieure du tronc de l'homme, des épaules aux reins.
Posterior face of the man’s trunk, from the shoulders to the kidneys.

Avoir bon dos (literally to have good back)
To take the blame

C'est sur le dos qu'un homme peut porter de lourds fardeaux (sac de ciment, gros fagot de bois, sac à dos bien rempli...). Celui qui a bon dos, c'est celui qu'on charge indûment de la responsabilité d'une faute qu'il n'a pas commise. Mais cette expression ne s'emploie pas que pour des personnes. On peut aussi parler d'une entreprise, d'une administration ou d'une entité sur le compte de laquelle on a mis une décision ou une action dont elle n'est pas réellement responsable.
Au XVIIe siècle, Furetière écrivait : "On dit qu'un homme a bon dos pour dire qu'il a moyen de faire les frais de quelque entreprise, de quelque partie que l'on veut faire tomber sur lui".

It is on the back that a man can carry heavy burdens (bag of cement, large bundle of wood, a full backpack...). Someone who has a good back is the one who is unduly charged with the responsibility for a fault he did not commit. But this expression is not only used for people. We can also talk about a company, a government, or an entity that has been given a decision or an action for which it is not really responsible.
In the seventeenth century, Furetière wrote: "It is said that a man has a good back to say that he has the means to take care of business expenses, of some part that one wants to drop on him".

Se mettre quelqu’un à dos (literally set someone to back)
To set [sb] against you

L'expression "se mettre quelqu'un à dos", dont l'origine est inconnue, se réfère à l'image d'une personne qui est derrière nous, derrière notre dos. Cette personne ne prend pas la même direction, ne fait pas les mêmes choix et a des opinions différentes. Cette situation provoque l'hostilité de cette personne. Ainsi, "se mettre quelqu'un à dos" c'est provoquer sa désapprobation, s'en faire un ennemi.

The expression "se mettre quelqu'un à dos", whose origin is unknown, refers to the image of a person behind us, behind our back. This person does not take the same direction, does not make the same choices and has different opinions. This situation provokes the hostility of this person. Thus, "se mettre quelqu'un à dos" is to provoke his disapproval, to make himself an enemy.

Tendre le dos (literally to steady your back)
To worry

Ces deux expressions - qui relèvent du langage courant pour la première et du registre soutenu pour la seconde - signifient s'inquiéter sur son devenir, s'attendre à devoir supporter les lourdes conséquences d'une situation néfaste. Elles s'utilisent au sens figuré pour signifier, de la part d'une personne en situation délicate, qu'elle se sent piégé par une situation à laquelle elle ne peut rien. Car c'est seulement dos tendu que le corps humain est éventuellement apte à supporter un poids très important.

These two expressions - which are common language for the first one and formal register for the last one - mean worrying about one’s future, expecting to have to bear the heavy consequences of a harmful situation. They are used figuratively to signify, on the part of a person in a delicate situation, That she feels trapped in a situation she can’t help. Because it is only with a sturdy back that the human body is capable to bear a very heavy weight.